lunes, 15 de septiembre de 2008

33

Hay números que gozan de una extraña popularidad.

Uno de esos números es el 33.

¿Qué tiene de especial ese enigmático número?

A los cristianos les gustó ese número para señalar la muerte de su mítico líder y su ascenso al mundo divino. Por otra parte a la masonería, en la vertiente del Rito Escocés Antiguo y Aceptado, le pareció bien dividir en 33 grados la carrera masónica.

Sin duda, para descifrar el misterio que envuelve al 33 tenemos que recurrir a un número más famoso aún: el 3.

Estamos invadidos por las triadas.

Osiris, Isis y Horus.
Padre, Hijo y Espíritu Santo.
Tesis, Antítesis y Síntesis.
Poderes Ejecutivo, Legislativo y Judicial.
Primera, Segunda y Tercera persona.
Aprendiz, Compañero y Maestro.
Libertad, Igualdad y Fraternidad.
Municipio, Estado, Federación.
Etcétera, etcétera, etcétera.

Sin duda el 3 es un número simpático.

La numerología, es decir, la necesidad de buscarle peculiaridades a los números no es nueva. Sus orígenes se pierden en la oscuridad de la prehistoria.

Sin embargo los griegos - y en particular los Pitagóricos - le dieron a la numerología un estatus respetable. Ellos consideraban al mundo como un número, y como tal, el mundo era algo que se podía conocer, calcular, predecir o explicar.

Los Pitagóricos consideraban que en el Todo cohabitan dos elementos: lo par y lo impar, es decir, algo ilimitado y algo limitado, algo indeterminado y algo determinado. Ese todo era la unidad, lo único, lo Uno. El uno procede de ambos elementos, pues es a la vez par e impar.

Además los Pitagóricos consideraban a los números en términos espaciales. El 1 era el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, y el 4 el volumen. De esta manera, todas las cosas serían números, es decir, puntos situados en un espacio que observados globalmente constituyen un número. El mundo resultaría de la combinación infinita de un origen (el punto) y tres dimensiones (la línea, la superficie y el volumen)

Con estos 4 primeros números formaron el símbolo místico llamado Tetraktys que representa la totalidad en movimiento ya que completa el ciclo de los 9 primeros números volviendo a la unidad (en un sistema decimal, cabe señalar): 1+2+3+4=10 (10 --> 1+0=1)

1 = La Unidad, lo divino, el origen, el Ser inmanifestado, sólo potencia.
2 = La Diada, la división de la unidad, lo celeste y lo infernal, lo masculino y lo femenino, el conflicto, la contradicción.
3 = La Triada, lo celeste, lo terrenal y lo infernal, la resolución del conflicto dual, la creación.
4 = El Cuaternario, los cuatro elementos, tierra, aire, fuego y agua, fuente de la energía, el mundo material.
10 = La Década, la totalidad del universo, la suma de los cuatro números en acción, el movimiento, la vuelta al origen.

Ahora que recuerdo, también el Árbol de la Vida de la Cábala judía tiene 10 Sefirot. Pero eso será motivo de otra entrada.

Los Pitagóricos, como ya hemos visto, no eran sólo numerólogos sino también geómetras. La representación gráfica del número 3 fue el triángulo equilátero, quizá por situar sus vértices en tres puntos equidistantes.

Desde entonces - en realidad, desde mucho antes porque los Pitagóricos sólo formalizaron los conocimientos de sus predecesores egipcios - el triángulo (3) ha simbolizado al Ser manifestado. Ya no es sólo el Ser en potencia simbolizado por el 1, o el conflicto de la dualidad simbolizado por el 2.

La tradición hermeneuta ha dictado que el triángulo colocado con un vértice hacia abajo (triángulo invertido) significa justamente la creación, es decir, la manifestación del Ser, o "El Verbo Encarnado" como dirían los cristianos. Sobre los motivos para esta particular disposición del vértice sólo podemos especular. Quizá se debe a la tendencia de situar lo divino, lo superior, lo ideal, en los cielos o en las alturas. De esta manera el triángulo significaría la acción divina descendiendo a lo terreno.

Como ejemplo muy ilustrativo del uso de este símbolo encontré este retablo del siglo XVI alojado en el monasterio cisterciense de Santa María de la Caridad en Tulebras, Navarra, España que ilustra dos veces la trinidad: Una en el rostro trifronte de Jesús y otra en el triángulo invertido.

Por oposición, si encontamos un vértice del triángulo en la parte superior - al estilo de una pirámide - el significado del símbolo representaría la propensión de lo humano hacia la divinidad.

Además, considerando que el 3 contiene al 1 y al 2 (1+2=3), éste tendría en su naturaleza una faceta masculina y otra femenina. Tradicionalmente el triángulo invertido se ha utilizado para representar lo masculino, y el triángulo basal a lo femenino.

Tenemos entonces dos números 3: un varoncito y una damita. Es aquí donde surge el simbolismo del número 33.

No se trata de la suma 3+3 cuyo resultado sería 6 (Por ahí cuenta un bonito libro que el hombre se creó el sexto día, ¿no?). Se trata de indicar la acción conjunta de los dos principios, el acto creativo o creador, de la unión perfecta entre lo masculino y lo femenino.

Claro, esto no significa que cuando un hombre y una mujer se unen perfectamente rocen lo sublime del acto creativo y se conviertan en dioses; a lo más que pueden aspirar es a convertirse en padres :)

Existen vistosas representaciones gráficas del número 33.

Una de las más famosas es la Estrella de David que se forma entrecruzando los dos triángulos. Nadie puede negar que la bandera israelita luce más atractiva y enigmática con este par de triángulos que si sólo tuviera un gigantesco número 33 en su lugar.

También la escuadra y el compás, símbolos masónicos por antonomasia, aluden a este encuentro entre lo humano y lo divino. Sólo que se encuentran un poco más disimulados. El compás, ese instrumento que sirve para trazar circunferencias, representa lo espiritual y la escuadra lo material.

Esa es la magia del número 33.

Ahora volvamos a dar un vistazo a la fotografía del retablo. Si observamos cuidadosamente nos percataremos de que también se trata de un 33. La trinidad se encuentra representada dos veces: Una en su vertiente masculina con el triángulo invertido, y otra en su vertiente femenina (carnal, terrenal) con el Jesús de tres rostros.

Intuímos que existen más simbolismos en esa pintura, pero la mala resolución de la imagen nos impide leer qué dicen los costados del triángulo y cada una de las esferas que Jesús sostiene en sus manos. Tampoco podemos saber cuántos personajes rodean la imagen porque ésta se encuentra recortada. Sólo pueden verse 5 de ellos y suponemos que deben existir otros 5 al otro costado.

Sólo podemos adivinar que en el centro del triángulo invertido se encuentran el monogama JHS que tiene muchos significados pero que en su interpretación más profana significa "Jesús Salvador de los Hombres" en latín.

Y ya encarrerados podemos observar que en el interior del triángulo se encuentra una horqueta que también goza de múltiples interpretaciones, entre ellas el libre albedrío, la opción entre dos caminos, el bien o el mal. Justo en el centro de la horqueta se encuentra el monograma de Jesús, a medio camino entre lo terreno y lo celestial. Quizá esa es una de las razones por las que los cristianos hayan optado por afrimar que su mítico líder murió a los 33 años.

Por cierto, hablando de horquetas, la organización de ultraderecha denominada Yunque a adoptado como una de sus insignias una horqueta entrecruzada con una cruz invertida. Aquí la tienen.


Bueno, todo lo anterior fue para decir que el número 33 me parece muy chido.

Hoy, 15 de septiembre de 2008, siendo las 23:45 horas, tiempo de la Ciudad de México declaro oficialmente publicada esta entrada deseando que la vida les sea leve y les haga felices :)

lunes, 1 de septiembre de 2008

EL ORDEN DEL CAOS

En el Antiguo Testamento, en el libro I de los Reyes, capítulo 7, versículo 23 (I Reyes 7:23) se leé lo siguiente:

"Hiram hizo después una enorme pila de bronce, para el agua. Era redonda y medía 10 codos de un borde al otro. Su altura era de 5 codos y su circunferencia era de 30 codos."

¿Un diámetro de 10 codos y una circunferencia de 30?

Se trata de un grave error matemático, pues se estaría asignando un valor de 3 a Pi. (Recordemos: Circunferencia = Pi X diámetro)

Podría pensarse que en el año 600 antes de nuestra era, fecha en la que se estima que fue escrito el libro I de los Reyes por Jeremías, los hebreos aún no alcanzaban la sofisticación matemática suficiente para calcular más precisamente el valor de Pi.

Sin embargo, esta últmima explicación resulta muy extraña, puesto que la arquitectura y, por consiguiente las matemáticas habían evolucionado bastante en el mundo para esa fecha.

Entonces podemos pensar que Jeremías al estar relatando la construcción del templo de Salomón acaecida aproximadamente en el año 950 antes de nuestra era, reprodujo la información exactamente como se habría dicho 350 años antes sin importar el error matemático en el que estaría incurriendo, tal como ahora se imprimen miles de biblias sin pensar siquiera en alterar el texto original.

Sin embargo sigue pareciendo muy extraño que en el año 950 antes de nuestra era los hebreos no tuvieran una cifra más exacta del valor de Pi. Más aún si se toma en cuenta que los sumerios en el año 1600 antes de nuestra era ya calculaban el valor de Pi en 3.125, y cien años antes los egipcios lo calculaban en 3.1605 según el Papiro de Ahmes. Recordemos que los hebreos vivieron bajo el yugo egipcio cientos de años antes, y que también habian recibido influencia sumeria cientos de años atrás (la leyenda de el Arca de Noé es una herencia sumeria, por ejemplo).

Para explicar esta peculiaridad algunos recurren a la gematría. La gematría es una práctica utilizada en la cábala para descifrar interpretaciones ocultas en los textos trasformando las palabras en números y reemplazándolas con base en sus equivalencias. Cabe señalar que no es una práctica exclusiva de los hebreos, más bien su uso es muy común en las culturas que utilizaban indistintamente su alfabeto para representar letras o números como los fenicios, los griegos (utilizando el alfabeto griego se llama isopsefía), los romanos, y un sin número de otros pueblos.

De esta manera, aleph representa un 1, beth un 2, y así sucesivamente. Haciendo clic aquí pueden ver una tabla de equivalencias numéricas de distintos alfabetos. Actualmente cualquier alfabeto puede utilizarse para encriptar información y las equivalencias pueden cambiar cuantas veces sea necesario.

Pero la gematría no es la única herramienta utilizada en la cábala. También se juega con las diferencias entre la pronunciación (Kri) de una palabra y su deletreo (Ktiv). Estas diferencias se acentúan en las lenguas semíticas que antiguamente no utilizaban grafías para los sonidos vocales, sólo para las consonantes.

Regresando a I Reyes 7:23, tenemos que la palabra circunferencia en hebreo se escribe קוה (Qof, Waw, He) con un valor numérico de 111 (100+6+5), mientras que se pronuncia קָו (Qof, Waw) con un valor numérico de 106 (100+6). El cociente de estos dos números (111/106) es 1.0471698.

Si multiplicamos éste por 3 que es el valor usado en el texto para Pi (3 x 1.0471698) obtenemos la cifra de 3.1415094. Esta última cifra se acerca bastante al valor de Pi que a todos nosotros nos enseñaron en la escuela.

El descubrimiento de esta curiosidad matemática es atribuido al rabino judío lituano conocido como Gaón de Vilna (Sabio de Vilna) que fue un eminente matemático y un prolífico estudiante de la halajá , el talmud y la cábala en el siglo XVIII.

Parece una explicación muy forzada. Pero quizá deje de ser parecernos descabellada si en la frase "...su circunferencia era de 30 codos" sustituimos la palabra circunferencia por la fracción resultante de su discrepancia entre su deletro y su pronunciación (Ktiv/Kri ó 111/106) y multiplicamos ésta por los 30 codos obtenemos un valor muy cercano al perímetro de la famosa pileta de bronce:

(111/106) x 30 codos = 31.415094 codos

De manera que la palabra circunferencia escrita y pronunciada en hebreo estaría expresando una constante matemática útil para calcular el perímetro de cualquier círculo. Ahora parece muy razonable pensar que el libro I Reyes no contiene un error matemático sino que, por el contrario, contiene un formulario tan preciso como lo permite su época:

(111/106) x 3 x Diámetro = Perímetro

Por otra parte, esta manera críptica de expresarse es muy común en el gremio de los constructores tal como lo era Hiram, aquel arquitecto que construye el templo de Salomón al que alude la cita que nos ocupa (I Reyes 7:23).

Claro, siempre cabe la posibilidad de que el autor de I Reyes no fuera muy meticuloso y prefiriera eliminar todos los decimales en su libro.

:-)

Por otra parte, ya entrados en las especulaciones numerológicas inútiles, les diré que a Platón se le atribuye la frase Aei ho theos ho megas geōmetrei to sumpan que en griego se escribe así ἀεὶ ὁ Θεὸς ὁ μέγας γεωμετρεῖ τό σύμπαν y que puede traducirse como "Siempre el gran dios aplica la geometría a todo"

Contando las letras de las palabras se obtiene el valor de Pi: Ἀεί =3, ὁ=1, θεός=4, ὁ=1, μέγας=5, γεωμετρεῖ=9,τό=2, σύμπαν=6 (3.1415926)

La frase se le atribuye a Platón en El Timeo y aunque, en términos generales, Platón sí habla en ese texto de Dios como un creador ordenador y matemático, no encuentro la frase exacta... al menos no en mi traducción de Porrúa.