lunes, 1 de septiembre de 2008

EL ORDEN DEL CAOS

En el Antiguo Testamento, en el libro I de los Reyes, capítulo 7, versículo 23 (I Reyes 7:23) se leé lo siguiente:

"Hiram hizo después una enorme pila de bronce, para el agua. Era redonda y medía 10 codos de un borde al otro. Su altura era de 5 codos y su circunferencia era de 30 codos."

¿Un diámetro de 10 codos y una circunferencia de 30?

Se trata de un grave error matemático, pues se estaría asignando un valor de 3 a Pi. (Recordemos: Circunferencia = Pi X diámetro)

Podría pensarse que en el año 600 antes de nuestra era, fecha en la que se estima que fue escrito el libro I de los Reyes por Jeremías, los hebreos aún no alcanzaban la sofisticación matemática suficiente para calcular más precisamente el valor de Pi.

Sin embargo, esta últmima explicación resulta muy extraña, puesto que la arquitectura y, por consiguiente las matemáticas habían evolucionado bastante en el mundo para esa fecha.

Entonces podemos pensar que Jeremías al estar relatando la construcción del templo de Salomón acaecida aproximadamente en el año 950 antes de nuestra era, reprodujo la información exactamente como se habría dicho 350 años antes sin importar el error matemático en el que estaría incurriendo, tal como ahora se imprimen miles de biblias sin pensar siquiera en alterar el texto original.

Sin embargo sigue pareciendo muy extraño que en el año 950 antes de nuestra era los hebreos no tuvieran una cifra más exacta del valor de Pi. Más aún si se toma en cuenta que los sumerios en el año 1600 antes de nuestra era ya calculaban el valor de Pi en 3.125, y cien años antes los egipcios lo calculaban en 3.1605 según el Papiro de Ahmes. Recordemos que los hebreos vivieron bajo el yugo egipcio cientos de años antes, y que también habian recibido influencia sumeria cientos de años atrás (la leyenda de el Arca de Noé es una herencia sumeria, por ejemplo).

Para explicar esta peculiaridad algunos recurren a la gematría. La gematría es una práctica utilizada en la cábala para descifrar interpretaciones ocultas en los textos trasformando las palabras en números y reemplazándolas con base en sus equivalencias. Cabe señalar que no es una práctica exclusiva de los hebreos, más bien su uso es muy común en las culturas que utilizaban indistintamente su alfabeto para representar letras o números como los fenicios, los griegos (utilizando el alfabeto griego se llama isopsefía), los romanos, y un sin número de otros pueblos.

De esta manera, aleph representa un 1, beth un 2, y así sucesivamente. Haciendo clic aquí pueden ver una tabla de equivalencias numéricas de distintos alfabetos. Actualmente cualquier alfabeto puede utilizarse para encriptar información y las equivalencias pueden cambiar cuantas veces sea necesario.

Pero la gematría no es la única herramienta utilizada en la cábala. También se juega con las diferencias entre la pronunciación (Kri) de una palabra y su deletreo (Ktiv). Estas diferencias se acentúan en las lenguas semíticas que antiguamente no utilizaban grafías para los sonidos vocales, sólo para las consonantes.

Regresando a I Reyes 7:23, tenemos que la palabra circunferencia en hebreo se escribe קוה (Qof, Waw, He) con un valor numérico de 111 (100+6+5), mientras que se pronuncia קָו (Qof, Waw) con un valor numérico de 106 (100+6). El cociente de estos dos números (111/106) es 1.0471698.

Si multiplicamos éste por 3 que es el valor usado en el texto para Pi (3 x 1.0471698) obtenemos la cifra de 3.1415094. Esta última cifra se acerca bastante al valor de Pi que a todos nosotros nos enseñaron en la escuela.

El descubrimiento de esta curiosidad matemática es atribuido al rabino judío lituano conocido como Gaón de Vilna (Sabio de Vilna) que fue un eminente matemático y un prolífico estudiante de la halajá , el talmud y la cábala en el siglo XVIII.

Parece una explicación muy forzada. Pero quizá deje de ser parecernos descabellada si en la frase "...su circunferencia era de 30 codos" sustituimos la palabra circunferencia por la fracción resultante de su discrepancia entre su deletro y su pronunciación (Ktiv/Kri ó 111/106) y multiplicamos ésta por los 30 codos obtenemos un valor muy cercano al perímetro de la famosa pileta de bronce:

(111/106) x 30 codos = 31.415094 codos

De manera que la palabra circunferencia escrita y pronunciada en hebreo estaría expresando una constante matemática útil para calcular el perímetro de cualquier círculo. Ahora parece muy razonable pensar que el libro I Reyes no contiene un error matemático sino que, por el contrario, contiene un formulario tan preciso como lo permite su época:

(111/106) x 3 x Diámetro = Perímetro

Por otra parte, esta manera críptica de expresarse es muy común en el gremio de los constructores tal como lo era Hiram, aquel arquitecto que construye el templo de Salomón al que alude la cita que nos ocupa (I Reyes 7:23).

Claro, siempre cabe la posibilidad de que el autor de I Reyes no fuera muy meticuloso y prefiriera eliminar todos los decimales en su libro.

:-)

Por otra parte, ya entrados en las especulaciones numerológicas inútiles, les diré que a Platón se le atribuye la frase Aei ho theos ho megas geōmetrei to sumpan que en griego se escribe así ἀεὶ ὁ Θεὸς ὁ μέγας γεωμετρεῖ τό σύμπαν y que puede traducirse como "Siempre el gran dios aplica la geometría a todo"

Contando las letras de las palabras se obtiene el valor de Pi: Ἀεί =3, ὁ=1, θεός=4, ὁ=1, μέγας=5, γεωμετρεῖ=9,τό=2, σύμπαν=6 (3.1415926)

La frase se le atribuye a Platón en El Timeo y aunque, en términos generales, Platón sí habla en ese texto de Dios como un creador ordenador y matemático, no encuentro la frase exacta... al menos no en mi traducción de Porrúa.

2 comentarios:

OMARBERSAA dijo...

muy interesante tu analogia
yo he leido ese parrafo de la biblia
pero no me habia percatado
pero lo mas curioso es todo el desarrollo, la investigacion,y las supociones, que se hace casi, casi, como el codigo de pi
ovbio sin los opus,y sin todo el contexto feminista de la obra,
la verdad lo empece ha leer y no dejede disfrutar tu obra
ovbio pestañe dos veces, me rasque la cabeza, tratando de hacerla funcionar, es un reflejo de de la programcion neurolinguistica,
diseñada por mama, (por aquello de los sapes)pero hay en mas la pelicula del orden del caos
como pí nada que ver
esa es otra idea que contenia un
poco mas de opio, y de ideas
un tanto poco conservadoras
para nuestro tiempo, esa ya es una pelicula comica judia
pero espero disfrutar otra de tus novelas estilo holmes con tu narrativa ligera y fresca

pvot?.. dijo...

honestamente creo que eres genio poco aprovechado jeje que gueno que eres mi cuate.
y sí la neta escribes muy bien, e insisto deberías escribir en un periódico o revista, ya que atrapas al lector. :)
abrazos cordiales